已知tanx,tany是方程x平方+Px+Q=0的两个根求sin（x+y）平方+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:47:26

已知tanx,tany是方程x平方+Px+Q=0的两个根求sin（x+y）平方+
sinP（x+y）cos（x+y）+Qcos（x+Y）平方的值

因为tanx、tany是方程x²＋Px＋Q=0的两根,则：
tanx＋tany=－P
tanxtany=Q
所以,tan(x＋y)=[tanx＋tany]/[1－tanxtany]=(－P)/(1－Q)
sin²(x＋y)＋Psin(x＋y)cos(x＋y)＋Qcos²(x＋y) 【利用分母1=sin²w＋cos²w】
=[sin²(x＋y)＋Psin(x＋y)cos(x＋y)＋cos²(x＋y)]/[sin²(x＋y)＋cos²(x＋y)] 【分子分母同
=[tan²(x＋y)＋Ptan(x＋y)＋Q]/[1＋tan²(x＋y)] 除以cos²(x＋y)】
=[P²－P²(1－Q)＋Q(1－Q)²]/[P²＋(1－Q)²]
=Q

已知tanx,tany是方程x平方+Px+Q=0的两个根求sin（x+y）平方+ 已知TanX,TanY是方程X^-3X-3=0的俩根,求sin^(x+y)-3sin(x+y)cos(x+y)-3cos 已知tanx,tany是方程x^2+6x+7=0的两个根,求证sin(x+y)=cos(x+y). sin（x+y)=1\2,sin(x—y）=1\3,求[tan（x+y）-tanx-tany]\[tany的平方tan（已知tanx,tany是方程x+6x+7=0的两个根,则tan(x+y) 已知cosθ=-1/2 已知关于x的方程——x的平方-px+q=o的两个根是0和3,求p和q的值已知关于X的方程X平方-PX+Q=0的两个根是0和-3求P和Q的值 (1)已知关于x的方程x平方-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值已知关于x的方程x的平方+px+q=0的两个实数根为p,q.求p,q的值已知方程X+pX+9=0的两个实数根中,一根是另一根的平方,求p和q满足的关系式 tanX,tanY是方程X²+(4M+1)X+2M=0的俩根,且M≠-1／2求sin(X+Y)／cos(X-Y 已知一元二次方程x^+px+q+1=0的一根为2,方程x的平方+px+q+1=0有两个相等的实数根