作业帮小小数学题（39）已知函数f（x）=2^x,g（x）=（2x+b）/（x+1）（b∈R）,记h（x）=f（x）-1/（f
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:52:08
小小数学题（39）
已知函数f（x）=2^x,g（x）=（2x+b）/（x+1）（b∈R）,记h（x）=f（x）-1/（f（x））.
（1）对任意x∈【1,2】,都存在x1,x2∈【1,2】,使得f（x）≤f（x1）,g（x）≤g（x2）.若f（x1）=g（x2）,求实数b的值；
（2）若（2^x）*h*2x+m*h（x）≥0对于一切x∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f（x）=2^x,g（x）=（2x+b）/（x+1）（b∈R）,记h（x）=f（x）-1/（f（x））.
（1）对任意x∈【1,2】,都存在x1,x2∈【1,2】,使得f（x）≤f（x1）,g（x）≤g（x2）.若f（x1）=g（x2）,求实数b的值；
（2）若（2^x）*h*2x+m*h（x）≥0对于一切x∈【1,2】恒成立,求实数m的取值范围.
(1)
f(x)在R上是增函数,所以x1=2
g(x)的对称轴是x=1,开口向下,所以在[1,2]上是减函数,x2=1
即f(2)=g(1) 解得b=3
(2)
h(x)在R上为增函数,
i,当m=0时,恒成立
ii,2^x ×h（2x)+mh(x)≥0,移项得2^x ×h（2x）≥-mh(x)
若m>0 恒成立
iii,若m
f(x)在R上是增函数,所以x1=2
g(x)的对称轴是x=1,开口向下,所以在[1,2]上是减函数,x2=1
即f(2)=g(1) 解得b=3
(2)
h(x)在R上为增函数,
i,当m=0时,恒成立
ii,2^x ×h（2x)+mh(x)≥0,移项得2^x ×h（2x）≥-mh(x)
若m>0 恒成立
iii,若m
小小数学题（39）已知函数f（x）=2^x,g（x）=（2x+b）/（x+1）（b∈R）,记h（x）=f（x）-1/（f
已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h(x)＝f(x)−1f(x)．
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）,x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f（x）乘g（x）图像经过(1,2)函数f(x)/g(x
已知函数f（x）=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且
已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x
已知函数f(x)=1/(x+1) (x∈R且x≠-1),g（x）=x²+2（x∈R）
已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x).
已知函数f(x)=ax^2+x^2+bx (a.b属于R） g(x)=f(x)+f“(x)是奇函数 （1）求f(x)的表
设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x3.又函数g