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一个数列AN,当N为奇数是,AN=5N+1,当N偶数时,AN=2^N/2,数前2N项和为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 20:51:46
一个数列AN,当N为奇数是,AN=5N+1,当N偶数时,AN=2^N/2,数前2N项和为
奇数项有n项,是等差数列
a1=6
a(2n-1)=5(2n-1)+1=10n-4
所以和=(6+10n-4)n/2=5n²+n
偶数项是等比数列
a2=2
a(2n)=2^(2n/2)=2ⁿ
q=2
所以和=2(2ⁿ-1)/(2-1)=2^(n+1)-2
所以S2n=5n²+n+2^(n+1)-2