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SA垂直平面ABCD,E是SC上的一点,求证:平面EBD垂直于平面SAC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:24:24
SA垂直平面ABCD,E是SC上的一点,求证:平面EBD垂直于平面SAC.
四棱锥S—ABCD的底面ABCD为正方形
因为SA垂直平面ABCD  BD⊆平面ABCD
所以SA⊥BD
因为底面ABCD为正方形
AC⊥BD
因为SA平面SAC,AC⊆平面SAC
SA∩AC=A
所以BD⊥平面SAC
因为BD⊆平面EBD
所以平面SAC⊥平面EBD