如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:48:36

如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、A

D上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．
（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD=______；
（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于______．

（1）过P作PG⊥AB于G，则四边形DAGP是矩形，PG=DA=4，
∵PE=AE=5，
∴GE=
PE2−PG2=
52−42=3，
∴PD=AG=AE-GE=5-3=2；
（2）连接ED，作P₁P⊥ED于P，
那么在Rt△P₁PD中，P₁D＞PD，
故当点A的对称点P落在线段ED上时，PD有最小值，（左图）
而E在线段AB上，
故当E与B重合时，即EP=BP，此时PD取最小值．（右图）
此时，AB=BP=8，又BD=
AB2+AD2=4
5，
∴PD=BD-BP=4
5−8．

（1）过P作PG⊥AB于G，则四边形DAGP是矩形，由折叠的性质知PE=AE=5，由勾股定理得出相关的线段的长度，即可求得DP的长；
（2）当点P落在梯形的内部时，∠P=∠A=90°，四边形PFAE是以EF为直径的圆内接四边形，只有当直径EF最大时，且点A落在BD上时，PD最小，此时E与点B重合，由勾股定理得BD的长，从而求得PD=4

-8．

如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，在直角梯形纸片ABCD中,AD与AB垂直,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、ADshang ,将三角形A 5在直角梯形纸片ABCD中,AD与AB垂直,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、ADshang ,将三角形如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD//BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折如图,在直角梯形abcd中,ab⊥bc,ad平行于bc,bc＞ad,ad=2,ab=4,点e在ab上,将△cbe沿ce翻如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF 在矩形ABCD中,点E,F分别在线段AB,AD上,AE =EB=AF= FD=4.沿直线EF将 AEF翻着成 A‘EF, 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=12AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF 如图矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为AD上一点,将纸片沿BE翻折,使点A与CD边上的F点重合, 如图，在矩形ABCD纸片中，AD=4，CD=3．限定点E在边AB上，点F在边BC上，将△BEF沿EF翻折后叠合在一起，则