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已知各项为均为正数的等比数列{an} a1+a2+a3=5 a7+a8+a9=10 则a4+a5+a6=多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:29:57
已知各项为均为正数的等比数列{an} a1+a2+a3=5 a7+a8+a9=10 则a4+a5+a6=多少?
求详解
a1+a2+a3=a1(1+q+q^2)=5;
a7+a8+a9=a7(1+q+q^2)=10;
上面两式相除,得a7/a1=q^6=2,所以,q^3=根号2,(q为整数,-根号2舍去)
所以a4+a5+a6=a4(1+q+q^2)=a1*q^3*(1+q+q^2)=5*根号2