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如图,点E为正方形ABCD对角线BD上一点,EM⊥BC,EN⊥CD,垂足分别为M、N,连AE.求证MN才⊥AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:05:37
如图,点E为正方形ABCD对角线BD上一点,EM⊥BC,EN⊥CD,垂足分别为M、N,连AE.求证MN才⊥AE
如果你学过向量的话,就很简单,
BC方向和BA方向分别为x轴和y轴,B为原点.
设正方形边长为 BC = 1, BM = x;
那么 M(x,0),N(1,x),即向量MN = (1-x,x)
同理向量AE = (x, x-1)
向量MN和AE内积等于0,所以垂直.