函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:36:05

函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程
1、若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)=?,g(x)=?
2、已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5则F(2)=?
3、已知f(x）为奇函数,且在[-b,-a]上为增函数,求证：f(x)在[a,b]上是增函数

1、由已知的
f(x)+g(x)=1/x-1
f(-x)+g(-x)=1/-x-1 => f(x)-g(x)=1/-x-1
两式相加：2f(x)=1/x-1+1/-x-1 => f(x)=[x+1-(x-1)]/x^2-1=2/x^2-1
由此可以算出g(x)=x-1/x^2-1=1/x+1
2、由已知的
F(x)=af(x)+bg(x)+2 =>af(x)+bg(x)=2-F(x)
F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2 => F(-x)=-af(x)-bg(x)+2=-(2-F(x))+2=F(x)
=> F(2)=F(-2)=5
3、由已知的
-a>-b => b>a
f(-a)-f(-b)>0
=>-f(a)-[-f(b)]>0 => f(b)-f(a)>0
所以:f(x)在[a,b]上是增函数
做这类问题要抓住他们的定义.函数奇偶性和单调性的定义要灵活掌握
附：奇函数 f(-x)=-f(x)
偶函数f(-x)=f(x)
增减函数如：a、b属于x a>b
f(a)>f(b)为增函数
f(a)

函数奇偶性的题麻烦给详细的解答过程求极限,麻烦给个详细的解答过程解答题(函数的奇偶性) 麻烦告诉我详细的解答过程 20题，老师给我一个详细的解答过程详细的解答过程 y=ln[(√x^2+1)-x]的奇偶性,求详细解答过程麻烦老师帮我解答这两题，麻烦老师写出详细的过程，有急用，麻烦麻烦老师解答下第10题，要详细的解题过程，谢谢！麻烦老师解答下第7题，要详细的解题过程，谢谢！麻烦老师解答下第5题，要详细的解题过程，谢谢！麻烦老师解答下第4题，要详细的解题过程，谢谢！