作业帮已知函数f(x)=x的三次方-3ax （1）当a=1时,求f（x）的极小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:30:55
已知函数f(x)=x的三次方-3ax （1）当a=1时,求f（x）的极小值
2）若直线x+y+m=0对任意的m都不是曲线y=f（x）的切线,求a的取值范围
2）若直线x+y+m=0对任意的m都不是曲线y=f（x）的切线,求a的取值范围
第一题
求导f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0,即3x^2-3=0,函数f（x）有极值
3x^2=3,x^2=1,x=+1或-1
当x=-1时,f（x）有极大值
所以当x=+1时,f（x）有极小值
f(+1)=1-3=-2
第二题
由x+y+m=0得 y=-x-m,k=-1
因为f(x)=x³-3ax,求导得 f‘(x)=3x²－3a ,∵是对于任意的m都不是切线,其实就是说导数得到的斜率中没有k=-1,也就是说对于任意的x 方程 3x²－3a=-1无解,3x²=3a-1,无解 则3a-1＜0,所以a＜1/3
求导f'(x)=3x^2-3
令f'(x)=0,即3x^2-3=0,函数f（x）有极值
3x^2=3,x^2=1,x=+1或-1
当x=-1时,f（x）有极大值
所以当x=+1时,f（x）有极小值
f(+1)=1-3=-2
第二题
由x+y+m=0得 y=-x-m,k=-1
因为f(x)=x³-3ax,求导得 f‘(x)=3x²－3a ,∵是对于任意的m都不是切线,其实就是说导数得到的斜率中没有k=-1,也就是说对于任意的x 方程 3x²－3a=-1无解,3x²=3a-1,无解 则3a-1＜0,所以a＜1/3
已知函数f(x)=x的三次方-3ax （1）当a=1时,求f（x）的极小值
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时 取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、
已知函数f（x）=ax的三次方+bx的平方+cx+d（a≠0）,当x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0,且函数图像过
（1）已知函数f（x）＝x三次方＋ax平方＋bx＋c,当x＝负1时取得极大值7,当x＝3时取得极小值,求极小值及此时的a
已知函数f(x)=ex(x2+ax+1) 求函数f(x)的极小值
已知函数f(X)=asin三次方x+bsinx+1,并且当x=3时,f(X)=4,求f（-3）的值.
已知函数f(x)=x的三次方+3ax的平方+(3-6a)x+12a-4(a属于R) 当a=1/2时,求f（x）的单调区间
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
已知f（x）=ax三次方+bx方-2x+c在x=-2有极大值6,在x=1时有极小值,求a,b,c的值
已知函数f(x)=x的三次方-3ax.当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值.讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=1/2x^2+a/x（a≠0）,1.当x=1时,函数y=f(x)取极小值 2.求函数y＝f(x)的单调
已知函数f(x)=-1/3x^3+x^2+ax+b,若函数f(x)图像上切线的斜率最大值为3,f（x）的极小值为2,求a