作业帮问:已知抛物线C:y^=4x的焦点为F,过点F的直线L与C相交于A,B两点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:32:27
问:已知抛物线C:y^=4x的焦点为F,过点F的直线L与C相交于A,B两点
若|AB|=16/3,求直线的方程 麻烦写出过程
若|AB|=16/3,求直线的方程 麻烦写出过程
F(1,0)
过点F的直线L,交抛物线C:y^=4x于A,B
L:y=k(x-1)
x=(y+k)/k,xA-xB=(yA-yB)/k
y^2=4x=4*(y+k)/k
ky^2-4y-4k=0
yA+yB=4/k,yA*yB=-4
(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=16(1+k^2)/k^2
(xA-xB)^2=(yA-yB)^2/k^2
AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2
(16/3)^2=(1+1/k^2)*16(1+k^2)/k^2
(k^2-3)*(7k^2+3)=0
k=±√3
直线L的方程:y=±√3(x-1)
过点F的直线L,交抛物线C:y^=4x于A,B
L:y=k(x-1)
x=(y+k)/k,xA-xB=(yA-yB)/k
y^2=4x=4*(y+k)/k
ky^2-4y-4k=0
yA+yB=4/k,yA*yB=-4
(yA-yB)^2=(yA+yB)^2-4yA*yB=16(1+k^2)/k^2
(xA-xB)^2=(yA-yB)^2/k^2
AB^2=(xA-xB)^2+(yA-yB)^2
(16/3)^2=(1+1/k^2)*16(1+k^2)/k^2
(k^2-3)*(7k^2+3)=0
k=±√3
直线L的方程:y=±√3(x-1)
问:已知抛物线C:y^=4x的焦点为F,过点F的直线L与C相交于A,B两点
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB
给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C：Y平方=4X,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A B
给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的
给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的
已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点
已知抛物线C,y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交与A,B两点,点A关于X轴的对称点为D.
已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.证明
已知抛物线C:y2(方)=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交于A.B两点,点A关于X轴的对称点为D.
已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A、B两点．
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点