设函数z=f(sinx,xy),其中 具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:52:49
设函数z=f(sinx,xy),其中 具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy
设u=sinx,v=xy
dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=cosxf1'+yf2'
d^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=(-sinx)f1'+cosx*df1'/dx+y*df2'/dx
=-sinxf1'+cosx(df1'/du*du/dx+df1'/dv*dv/dx)+y(df2'/du*du/dx+df2'/dv*dv/dx)
=-sinxf1'+cosx(cosxf11''+yf12'')+y(cosxf21''+yf22'')
=-sinxf1'+(cosx)^2f11''+(y+ycosx)f12''+y^2f22''
f1',f11'',f12'',f22''分别指df/du,d^2f/du^2,d^2f/dudv,d^2f/dv^2
dz/dx=dz/du*du/dx+dz/dv*dv/dx=cosxf1'+yf2'
d^2z/dxdy=d(dz/dx)/dy=(-sinx)f1'+cosx*df1'/dx+y*df2'/dx
=-sinxf1'+cosx(df1'/du*du/dx+df1'/dv*dv/dx)+y(df2'/du*du/dx+df2'/dv*dv/dx)
=-sinxf1'+cosx(cosxf11''+yf12'')+y(cosxf21''+yf22'')
=-sinxf1'+(cosx)^2f11''+(y+ycosx)f12''+y^2f22''
f1',f11'',f12'',f22''分别指df/du,d^2f/du^2,d^2f/dudv,d^2f/dv^2
设函数z=f(sinx,xy),其中 具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy
z=f(sinx,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求ε^2z/εxεy
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求Zxy
求函数z=f(x^2y,xy^2)的二阶偏导数∂^2z/∂x^2 其中f具有二阶连续偏导数
设z=x^3 f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.
Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数
高数偏导题.设z=f(x+y,x-y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与∂²z/ͦ
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中函数f二阶可导,g具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay (a就是那个偏导符
设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x-y,y/x),求a^2z/axay
设Z=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求∂z/∂x.