作业帮设定义在实数集R上的函数f(x)＝e^-x/a+a/e^-x.(1)f(x)可能是奇函数么?(2)若f(x)是偶函数,探
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 18:07:21
设定义在实数集R上的函数f(x)＝e^-x/a+a/e^-x.(1)f(x)可能是奇函数么?(2)若f(x)是偶函数,探究其单调性
f(x)=e^-x/a+a/e^-x=1+(ae^x)^2/ae^x
f(-x)=e^x/a+a/e^x=e^2x+a^2/ae^x
若f(x)能为奇函数,则f(x)=-f(-x)
即1+(ae^x)^2=-e^2x-a^2 ,易知此式不可能成立,所以不可能是奇函数
若是偶函数,则f（x）=f（-x）
1+(ae^x)^2=e^2x+a^2 易知a=±1
① 当a=1时,f(x)=e^x+e^-x,f'(x)=e^x-e^-x,令f‘（x）=0,得x=0
所以当x∈（0,+∞）时,f'(x)＞0,f(x)单调递增；当x∈（-∞ ,0)时,f’(x)
f(-x)=e^x/a+a/e^x=e^2x+a^2/ae^x
若f(x)能为奇函数,则f(x)=-f(-x)
即1+(ae^x)^2=-e^2x-a^2 ,易知此式不可能成立,所以不可能是奇函数
若是偶函数,则f（x）=f（-x）
1+(ae^x)^2=e^2x+a^2 易知a=±1
① 当a=1时,f(x)=e^x+e^-x,f'(x)=e^x-e^-x,令f‘（x）=0,得x=0
所以当x∈（0,+∞）时,f'(x)＞0,f(x)单调递增；当x∈（-∞ ,0)时,f’(x)
设定义在实数集R上的函数f(x)＝e^-x/a+a/e^-x.(1)f(x)可能是奇函数么?(2)若f(x)是偶函数,探
设定义在实数集R上的函数f(x)＝e^x/a+a/e^x.(1)f(x)可能是奇函数么?(2)若f(x)是偶函数,探究其
设定义在实数集R上的函数,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x) (1) f(x
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数
设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.
设a>0函数f(x)=（2^x）/a+a/（2^x） 是定义在实数集R上的偶函数
一题高一函数基础题.设f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )A奇函数B偶函数
已知函数f(x)=ln(e^x +a)是实数集R上的奇函数,求a的值
已知f(x)=(b-e^x)/(a+e^x)是定义在R上的奇函数.
设f(x)=e的-x次方/a+a/e的-x次方 是定义域在R上的函数,1.f（x）可能是奇函数吗?
设函数f(x)=2x(e的x次方减 ae的负x次方)(x属于R)是偶函数,则实数a=?
设f(x）是定义在R上一个函数 ,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是 奇函数 偶函数 还是别的