若AB＝BA且A有个互异的特征值 证明B相似于对角阵

若AB＝BA且A有个互异的特征值 证明B相似于对角阵 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵； 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 线性代数中,如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能否说明A与对角阵相似?若矩阵B与对角 AB均为实对称矩阵,且AB=BA,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P使P'AP与P'BP均为对角阵 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明：凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式 设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵.