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在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四也形.求证:AD=BF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:43:05
在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四也形.求证:AD=BF.
 
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BF∥DE,AF=DE
∴∠B=∠DEC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
=∠DCE=∠DEC
∴DC=DE=AF
∴AD=AC+DC
=AB+AF=BF