作业帮求y=（x+1）/tanx的间断点,并指出具体类型
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:36:29
求y=（x+1）/tanx的间断点,并指出具体类型
1.tanx = 0 的点是其间断点,
∴ x=kπ 为 第二类无穷型间断点；
2.x-> kπ+π/2 时,tanx -> ∞,
∴ x=kπ+π/2 为 第一类可去间断点.
再问： 好难理解啊 为什么当分母是0，左右极限会不存在呢，总觉得这样是可以补充定义的，属于第一类间断点 当分母是∞，为什么左右极限又存在了呢
再答： 1. x = kπ ， 分母 -> 0， 分子不等于0， 极限是 ∞， 这是第二类无穷型间断点。 2. x-> kπ+π/2 时，tanx -> ∞, （x+1) / tanx -> 0 这是第一类可去间断点。
∴ x=kπ 为 第二类无穷型间断点；
2.x-> kπ+π/2 时,tanx -> ∞,
∴ x=kπ+π/2 为 第一类可去间断点.
再问： 好难理解啊 为什么当分母是0，左右极限会不存在呢，总觉得这样是可以补充定义的，属于第一类间断点 当分母是∞，为什么左右极限又存在了呢
再答： 1. x = kπ ， 分母 -> 0， 分子不等于0， 极限是 ∞， 这是第二类无穷型间断点。 2. x-> kπ+π/2 时，tanx -> ∞, （x+1) / tanx -> 0 这是第一类可去间断点。
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