高一函数的奇偶性比如说,要你证明f（x）（要么是奇函数,要么是偶函数）在（-1,1）上单调递减,那么我只证明（0,1）上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:41:04

高一函数的奇偶性
比如说,要你证明f（x）（要么是奇函数,要么是偶函数）在（-1,1）上单调递减,那么我只证明（0,1）上单调递减是不是在任何情况下都成立的呢?为什么当他是奇函数的时候,老师说还要再点一下,这个函数经过原点,为什么呢?

若f（x）是偶函数,它不可能在（-1,1）上单调递减；
若f（x）是奇函数,它在（0,1）上单调递减,则它在（－1,0）上也单调递减；但不能说在（－1,1）上单调递减.
根据定义中取数的任意性,任意x1,x2属于（-1,1）,
若只证明,
任意x1,x2属于（－1,0）,f(x1)>f(x2)能成立；
任意x1,x2属于(0,1),f(x1)>f(x2)能成立；
不能说明任意x1,x2属于（-1,1）,f(x1)>f(x2)能成立.
也就是说有可能是不成立的,可以举反例（往往是分段函数）说明：
f(x)=-x-1(-1

高一函数的奇偶性比如说,要你证明f（x）（要么是奇函数,要么是偶函数）在（-1,1）上单调递减,那么我只证明（0,1）上证明函数f(x)=1/x+x在（0,1）上单调递减已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数利用定义域证明：函数f(x)=x^3-3x在[0,1]上单调递减,在[1,∞）上单调递减设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间（1,正无穷）上是单调递减函数证明函数f(x)=x³-2x是奇函数是奇函数,并在【1,正无穷】上单调递减函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x 高一数学题~ f（x）是定义在[-2,2]上的偶函数,且f（x）在[0,2]上单调递减,若f（1-m）证明：在区间[1，+∞）上，函数f（x）=-2x2+4x-3是单调递减的．已知函数f(x)的定义域为（-1,1）,且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减证明函数f(x)=2+x分1(0,+无穷大)在上是单调递减的. 1.偶函数y=f(x)在〔-1,0〕上是单调递减函数,又α,β为锐角三角形的两内角,则（）