作业帮一道数学题(列一元一次方程解应用题）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 04:25:26
一道数学题(列一元一次方程解应用题）
1 学校购买了720本书分给高,中,低三个年级,分好后底年级给了高年级15本,中年级给了低年级5本,此时高年级书的本数是中年级的3倍,中年级书的本数是低年级的2倍,问刚开始三个年级各分到多少本数?
2 水果店运来一批红富士苹果,准备分甲,乙两个等级卖,甲等级的每千克8元,乙等级的每千克6元,这样卖出这批苹果共得580元,如果每千克苹果都降价1.5元,这批苹果只能卖460元,问甲,乙两个等级的苹果各有多少千克?
1 学校购买了720本书分给高,中,低三个年级,分好后底年级给了高年级15本,中年级给了低年级5本,此时高年级书的本数是中年级的3倍,中年级书的本数是低年级的2倍,问刚开始三个年级各分到多少本数?
2 水果店运来一批红富士苹果,准备分甲,乙两个等级卖,甲等级的每千克8元,乙等级的每千克6元,这样卖出这批苹果共得580元,如果每千克苹果都降价1.5元,这批苹果只能卖460元,问甲,乙两个等级的苹果各有多少千克?
1.设最后低年级分到x本书,则此时中年级为2x本,高年级为3*2x=6x本
刚开始低年级分到x+15-5本书,中年级为2x+5本,高年级为6x-15本
列方程：
x+2x+6x=720
x=80
x+15-5=90
2x+5=165
6x-15=465
答：刚开始低年级分到90本书,中年级为165本,高年级为465本
2. 设甲等级的苹果有x千克,则乙等级的苹果有(580-8x)/6千克
列方程：
(8-1.5)x+(6-1.5)(580-8x)/6=460
6.5x+4.5*580/6-4.5*8x/6=460
0.5x=25
x=50 千克
(580-8x)/6=30 千克
答：甲等级的苹果有50千克,则乙等级的苹果有30千克
更简便的方法：
∵每千克苹果都降价1.5元,这批苹果只能卖460元,比之前少卖580-460=120元
∴两种苹果总重量为
120÷1.5=80 千克
设甲等级的苹果有x千克,则乙等级的苹果有80-x千克
列方程：
8x+6(80-x)=580
2x=580-480
x=50千克
80-x=30千克
答：甲等级的苹果有50千克,则乙等级的苹果有30千克
刚开始低年级分到x+15-5本书,中年级为2x+5本,高年级为6x-15本
列方程：
x+2x+6x=720
x=80
x+15-5=90
2x+5=165
6x-15=465
答：刚开始低年级分到90本书,中年级为165本,高年级为465本
2. 设甲等级的苹果有x千克,则乙等级的苹果有(580-8x)/6千克
列方程：
(8-1.5)x+(6-1.5)(580-8x)/6=460
6.5x+4.5*580/6-4.5*8x/6=460
0.5x=25
x=50 千克
(580-8x)/6=30 千克
答：甲等级的苹果有50千克,则乙等级的苹果有30千克
更简便的方法：
∵每千克苹果都降价1.5元,这批苹果只能卖460元,比之前少卖580-460=120元
∴两种苹果总重量为
120÷1.5=80 千克
设甲等级的苹果有x千克,则乙等级的苹果有80-x千克
列方程：
8x+6(80-x)=580
2x=580-480
x=50千克
80-x=30千克
答：甲等级的苹果有50千克,则乙等级的苹果有30千克