怎样证明一对倒数（不等于1）相加一定大于二

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:26:45

怎样证明一对倒数（不等于1）相加一定大于二
也就是证明X+1/X>2

有(a-b)平方>=0可知 a+b>=2根号下ab
前面的是公式推导过程,就是说任意2个正数的和大于等于2倍根号下他们的乘积.
所以可以将a看作是x,而b看作是1/x
那么根据前面的公式就知道x+1/x应该大于等于2倍根号下x*(1/x),即大于等于2,而等于的时候是x=1/x,即当X=1时才相等,而题目说X不为1,所以只是大于2
即x+1/x>=2*根号下(x*1/x)=2
当x不等于1时,就是x+1/x>2

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