作业帮一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 02:07:54
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多
因为球的体积为 V=32π/3 ,因此球的半径为 r=三次根号(3V/4π)=2 ,
而球与正三棱柱的底面和侧面都相切,
则正三棱柱的高为 h=2r=4 ,底面三角形的内切圆半径为 2 ,所以边长为 a=4√3 ,
因此,正三棱柱的体积=Sh=√3/4*a^2*h=48√3 .
再问： 底面三角形的内切圆半径为 2 ，所以边长为 a=4√3 ， 怎么来的？求解 =√3/4*a^2*h=48√3中 √3/4怎么来的？？？
再答： 当正三角形边长为 a 时，它的内切圆半径为 r=a/(2√3) ，面积为 √3/4*a^2 ，这些都可以通过勾股定理容易求出。希望你自己画草图解决。
而球与正三棱柱的底面和侧面都相切,
则正三棱柱的高为 h=2r=4 ,底面三角形的内切圆半径为 2 ,所以边长为 a=4√3 ,
因此,正三棱柱的体积=Sh=√3/4*a^2*h=48√3 .
再问： 底面三角形的内切圆半径为 2 ，所以边长为 a=4√3 ， 怎么来的？求解 =√3/4*a^2*h=48√3中 √3/4怎么来的？？？
再答： 当正三角形边长为 a 时，它的内切圆半径为 r=a/(2√3) ，面积为 √3/4*a^2 ，这些都可以通过勾股定理容易求出。希望你自己画草图解决。
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32π/3.那么这个正三棱柱的体积是多
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32∏/3,那么这个三棱柱的体积是
一个球与一个正棱柱的三个侧面和两个底面都相切,一直这个球的体积为32/3π,那么这个正三棱柱的体积是?
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3π,求这个正三棱柱的体积
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积是32π/3,那么该三棱柱的体积是
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为32/3派,求这个正三棱柱的体积
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是323π
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切,若这个球的体积是36π.那么这个证三棱柱的体积是
一个球和一个正三棱锥的三个侧面和两个地面都相切,已知这个球的体积为32π/3,那么这个正三棱柱的体积是
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面
一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,为什么这个球的在底面射影在三角形中心?
一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形,侧棱与底面垂直）的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体