xln(x+1)/(x+1)lnx的极限

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:06:10

x*ln(x+1)/(x+1)*lnx的极限
为什么是1

趋近于极限后
x+1----x
ln(x+1) ------x+1-----x
lnx-----x
所以原式为
x^2/x^2 =1
再问：我看很多都说 lim(lnx/x)=0（x趋向于正无穷）那原式也要变0了
再答： (lnx)/x ----1,肯定是趋近于1的，lnx是趋近于x的，怎么可能是0，我觉得你应该是指 lim ln[x/(x+1)] 这种情况，里面趋近于1所以整体趋近于0了。
再问：罗比塔法则什么的 http://zhidao.baidu.com/link?url=jwgvUZHfCCwPbIFF2VsOBFUOmJl26t-easNpsmoX0D-RY2NOSCNEkS4B3EXELLVfc2a7vP6gQLkAC4bqnnRxLq
再答： ...是洛必达法则，0/0或者无穷比无穷的时候用分子分母分别求导求，那要是用洛必达法则做也可以啊，这个就是无穷比无穷的形式，但用洛必达你不能把式子分开做，得用原始式子分子分母分别求导啊，分子求导 1+ln(x+1) 分母求导 1+ln(x) 分子分母还是无穷比无穷所以再次求导：分子：1/(x+1) 分母 1/x 所以原式就成了x/x+1 就是1啦。

limx[ln(x+1)-lnx]的极限 x*ln(x+1)/(x+1)*lnx的极限 ln(x-1)*lnx x趋向于1的极限求极限：lim(x→+∞)[ln(x+1)-lnx] lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限 limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限 lnx/ln（lnx）在x~无穷大的极限 limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷求函数的极限低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下. 求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. limx*[ln(1+x)-lnx] 求极限lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]