来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 09:08:30
求函数y= (1+2x-x2)/(1+x2) 的值域
要详解
函数f= 2(1+x)/(1+x^2)-1 求导为
f'=[2(1+x^2)-4x(1+x)]/(1+x^2)^2.
令f'>=0 推出 x属于[-1-2^0.5,-1+2^0.5].
所以,x=-1-2^0.5处,取得较小值-2^0.5.
然后 ,x=-1+2^0.5处,取得较大值2^0.5
在+-无穷处,取得值-1.
所以,取值范围是[-2^0.5,2^0.5]
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