求高人证明：正交阵的列向量都是单位向量,且两两正交. 尽量详细给高分

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 15:10:39

设正交阵A=(a1,a2,...,an)
由AT*A=E
得(a1T,a2T,...,anT)(a1,a2,...,an)=E
i=j时：aiT*aj=aiT*ai=1
即ai为单位向量
i≠j时：aiT*aj=0
即ai与aj正交

求高人证明：正交阵的列向量都是单位向量,且两两正交. 尽量详细给高分正交矩阵的充要条件是：行,列向量都是两两正交的单位向量? 正交矩阵的列向量组和行向量组都是单位正交向量组. 正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明线性代数两向量正交问题为什么要进行施密特正交化?我知道经过验证可以得到正交化以后的向量两两相交,并且都是单位向量.但是不经过正交化的向量空间的矩阵A为正交阵的意思是A中向量两两正交吗正交矩阵的列向量为什么一定是正交的单位向量组? 证明正交矩阵已知E是单位矩阵,u是单位列向量,证明：E-2uu'为正交矩阵. 老师您好,两两正交的向量组构成的矩阵必然可以划成单位矩阵,您能帮我从矩阵的变形过程给出证明吗? 已知向量a1＝求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两正交. 正交矩阵的每个列向量必须是单位向量吗?如果只是每个列向量互相内积为0,而每个列向量不是单位向量是不是正交矩阵?这里我说的

求高人证明：正交阵的列向量都是单位向量,且两两正交. 尽量详细 给高分