老师您好,两两正交的向量组构成的矩阵必然可以划成单位矩阵,您能帮我从矩阵的变形过程给出证明吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:59:27

你这句话是有问题的,必须保证向量是非零的,而且向量的个数必须与向量维数一致.

即,两两正交的非零向量构成的n阶矩阵一定可以化为单位矩阵.

这个原因很简单,可以化为单位矩阵的矩阵一定是可逆矩阵.

那么两两正交的非零向量的n个向量一定线性无关,故其构成的n阶矩阵实可逆矩阵.故其等价于单位矩阵.

如果你要用初等变换得到,那么高斯消元可以完成这一过程.

老师您好,两两正交的向量组构成的矩阵必然可以划成单位矩阵,您能帮我从矩阵的变形过程给出证明吗? 正交矩阵的充要条件是：行,列向量都是两两正交的单位向量? 矩阵A为正交阵的意思是A中向量两两正交吗行向量写成向量组构成的矩阵时是不是写成列向量? 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢! 为什么正交矩阵的各行是单位向量正交矩阵中列向量正交,则行向量一定正交的证明刘老师您好,将二次型划为标准型的正交单位可逆矩阵是唯一的吗? 正交矩阵的列向量组和行向量组都是单位正交向量组. 正交矩阵的平方是不是正交矩阵? 正交矩阵的每个列向量必须是单位向量吗?如果只是每个列向量互相内积为0,而每个列向量不是单位向量是不是正交矩阵?这里我说的正规矩阵不同特征值的特征向量两两正交