为什么数学归纳法证明结论正确?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:41:35

为什么数学归纳法证明结论正确?
第二步进行的是归纳假设,假设n=k成立.因而推出n=k+1相对于原命题成立,命题得证.所以说n=k+1成立是由假设推出来的,怎么就正确呢?

数学归纳法常用于与自然数有关的命题的证明.
第一步是证明N=1时成立
第二步是假设N=K时成立证明N=K+1时成立
先来考虑特殊情况：
当已经证明N=1时成立那么第二步就是证明N=2成立,于是我们就假设N=1成立再在此基础上证明N=2成立,假设N=2成立,用此结论证明N=3成立……以此类推,我们就是想能证明N=K成立时N=K+1也成立.而上述特殊情形正是利用这种规律,所以要先证明N=1时成立.所以数学归纳法证明出来的结论正确.

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