作业帮已知a+b+c=abc（不等于0）,求（1-b^2）（1-c/bc+(1-a^2)(1-c^2)/ac+(1-a^2)(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:22:13
已知a+b+c=abc（不等于0）,求（1-b^2）（1-c/bc+(1-a^2)(1-c^2)/ac+(1-a^2)(1-b^2)/ab的值
a+b+c=abc
1/bc+1/ac+1/ab=1
ab=(a+b+c)/c ac=(a+b+c)/b bc=(a+b+c)/a
ab+ac+bc=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
=1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1
a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b=(ab+bc+ca)-3
（1-b^2）（1-c^2)/bc+(1-a^2)(1-c^2)/ac+(1-a^2)(1-b^2)/ab
=(1/b-b)(1/c-c)+(1/a-a)(1/c-c)+(1/a-a)(1/b-b)
=1/bc-c/b-b/c+bc+1/ac-c/a-a/c+ac+1/ab-b/a-a/b+ab
=(1/bc+1/ac+1/ab)-(a/c+c/a+a/b+b/a+c/b+b/c)+(ab+bc+ca)
=1-(ab+bc+ca)+3+(ab+bc+ca)
=1+3
=4
1/bc+1/ac+1/ab=1
ab=(a+b+c)/c ac=(a+b+c)/b bc=(a+b+c)/a
ab+ac+bc=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)
=1+a/b+a/c+b/a+1+b/c+c/a+c/b+1
a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b=(ab+bc+ca)-3
（1-b^2）（1-c^2)/bc+(1-a^2)(1-c^2)/ac+(1-a^2)(1-b^2)/ab
=(1/b-b)(1/c-c)+(1/a-a)(1/c-c)+(1/a-a)(1/b-b)
=1/bc-c/b-b/c+bc+1/ac-c/a-a/c+ac+1/ab-b/a-a/b+ab
=(1/bc+1/ac+1/ab)-(a/c+c/a+a/b+b/a+c/b+b/c)+(ab+bc+ca)
=1-(ab+bc+ca)+3+(ab+bc+ca)
=1+3
=4
已知a+b+c=abc（不等于0）,求（1-b^2）（1-c/bc+(1-a^2)(1-c^2)/ac+(1-a^2)(
已知a+b+c=1,abc不等于0,求bc/b^2+c^2-a^2+ac/c^2+a^2-b^2+ab/a^2+b^2-
2、已知a+b=-c且abc不等于0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/求大神帮助
已知a+b+c=abc且不等于零,试求代数式[(1-b^2)(1-c^2)]/bc+[(1-a^2)(1-c^2)]/a
已知A+B+C=ABC不等于零,求(1-A^2)(1-B^2)/ab+(1-B^2)(1-C^2)/BC+(1-C^2)
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1,求（|abc|/abc）^2003÷（bc/|ab|×ac/|bc|×ab/
已知a/|a|+|b|/b+c/|c|=1 求（|abc|/abc）^2003/(bc/|ab|*ac/|bc*ab/|
在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求（1）A的大小（
已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
已知a/|a|+|b|/b+|c|/c=1,求(|abc|/abc)2003次方/(bc（bc/|ac|*ac/|bc|
已知a+b+c=0,abc不等于0,a^2/2a^2+bc+b^2/2b^2+ac+c^2/2c^2+ab=1
已知a+b+c=0,abc不等于0,求1/（b*+c*-a*）+1除以(c*+a*-b*）+1除以（a*+b*-c*)=