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在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM,则向量MA *(向量PB+向量PC)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 13:11:40
在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM,则向量MA *(向量PB+向量PC)的值为——
题目和百度上面有回答的那题不一样~有所改动~
过B点做PC的平行线
过C点做PB的平行线
两条平行线相交于点Q
根据平行四边形的性质可知点Q在AM的延长线上,且MQ=PM
再根据向量相加的定理可知,PB+PC=PB+BQ=PQ
AM=1 & AP=2PM
于是PM=1/3,PQ=2/3
MA*(PB+PC)= - AM *(PB+BQ)= - AM*PQ= -1 * 2/3 = - 2/3