作业帮计算机 算法设计题1、试证明下面的定理：(1) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n)),则f(n)+g
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:52:04
计算机 算法设计题
1、试证明下面的定理：(1) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n)),则f(n)+g(n)=O(s(n)+r(n)) (2) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n)),则f(n)*g(n)=O(s(n)*r(n))
2
Show that lgn!= θ(n lg n)
(Not:that lgn!= θ(n lg n) means that c1nlgn≦lg (n!) ≦ c2nlgn,for some constants c1 c2.and n0 when n >= n0 )
limlogn!/lognn
=limlog(根号2πn（nn/en）)/nlongn
=lim1/2log（2π）+1/2logn+nlogn-nloge/nlogn
=lim（1/2log（2π）/nlogn+1/2/n+1-1/lnn
=1
1、试证明下面的定理：(1) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n)),则f(n)+g(n)=O(s(n)+r(n)) (2) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n)),则f(n)*g(n)=O(s(n)*r(n))
2
Show that lgn!= θ(n lg n)
(Not:that lgn!= θ(n lg n) means that c1nlgn≦lg (n!) ≦ c2nlgn,for some constants c1 c2.and n0 when n >= n0 )
limlogn!/lognn
=limlog(根号2πn（nn/en）)/nlongn
=lim1/2log（2π）+1/2logn+nlogn-nloge/nlogn
=lim（1/2log（2π）/nlogn+1/2/n+1-1/lnn
=1
1. (1)
存在常数c1, f(n) <= c1 * s(n)
存在常数c2, g(n) <= c2 * r(n)
令常数C = max(c1, c2)
则 f(n) + g(n) <= c1 * s(n) + c2 * r(n) <= C * (s(n) + r(n)) = O(s(n) + r(n))1.(2)
令常数D = c1 * c2
则f(n) * g(n) <= c1 * s(n) * c2 * r(n) = D * s(n) * r(n) = O(s(n)*r(n))
存在常数c1, f(n) <= c1 * s(n)
存在常数c2, g(n) <= c2 * r(n)
令常数C = max(c1, c2)
则 f(n) + g(n) <= c1 * s(n) + c2 * r(n) <= C * (s(n) + r(n)) = O(s(n) + r(n))1.(2)
令常数D = c1 * c2
则f(n) * g(n) <= c1 * s(n) * c2 * r(n) = D * s(n) * r(n) = O(s(n)*r(n))
计算机 算法设计题1、试证明下面的定理：(1) 如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n)),则f(n)+g
算法分析与设计 证明如下定理如果f(n)=O(s(n))并且g(n)=O(r(n)),则f(n)+g(n)=O(s(n)
big O中,f(n)=O(g(n))如何证明 n>1即可?
1、若f(n)=[n²+1]-n,g(n)=n-[n²-1],h(n)=1/(2n),求f(n),g
f(n)=n^2+o(n)的含义?
已知f(o)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+),则f(4)=?
找到两个单调递增函数f(n)和g(n),使得g(n)≠O(f(n))且f(n)≠O(g(n)).
设函数f(n)=ln[根号下(n^2+1)-n],g(n)=ln[n-根号下(n^2-1)],则f(n)与g(n)的大小
用所给字母写单词：1 r h n o t 2 c e l n e r 3 n t r g s o 4 s l e h f
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在g(n)使f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f(
为什么段数是n,F=G/N,S=NH?
设f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n,是否存在关于自然数N的函数g(n),使等式f(1)+f(2)+.+f(n