已知函数f(x)是可导函数,且f '(a)=1,则lim
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 03:54:46
已知函数f(x)是可导函数,且f '(a)=1,则lim
已知函数f(x)是可导函数,且f '(a)=1,则lim(x趋近于a){[f(2x-a)-f(2a-x)]/(x-a)}=?
已知函数f(x)是可导函数,且f '(a)=1,则lim(x趋近于a){[f(2x-a)-f(2a-x)]/(x-a)}=?
方法一:
lim(x→a){[f(2x-a)-f(2a-x)]/(x-a)}
=lim(x→a){[f(2x-a)-f(2x-a-3(x-a))]/(x-a)}
=3*lim(x→a){[f(2x-a)-f(2x-a-3(x-a))]/3(x-a)}
=3*lim(△x→0){[f(a)-f(a-△x)]/△x}
=3f'(a)
=3
方法二:
令x-a=h,
则原式=lim(h→0)[f(a+2h)-f(a-h)]/h
=2lim(h→0)[f(a+2h)-f(a)]/2h+lim(h→0)[f(a)-f(a-h)]/h
=2f'(a)+f'(a)
=3
lim(x→a){[f(2x-a)-f(2a-x)]/(x-a)}
=lim(x→a){[f(2x-a)-f(2x-a-3(x-a))]/(x-a)}
=3*lim(x→a){[f(2x-a)-f(2x-a-3(x-a))]/3(x-a)}
=3*lim(△x→0){[f(a)-f(a-△x)]/△x}
=3f'(a)
=3
方法二:
令x-a=h,
则原式=lim(h→0)[f(a+2h)-f(a-h)]/h
=2lim(h→0)[f(a+2h)-f(a)]/2h+lim(h→0)[f(a)-f(a-h)]/h
=2f'(a)+f'(a)
=3
已知函数f(x)是可导函数,且f '(a)=1,则lim
已知函数f(x)在a的某个邻域内有意义且x趋于a时lim(f(x)-f(a))/(x-a)^2=1,则f(x)在a处(
已知函数f(x)可导 且lim(x无限趋于0)f(1)-f(1-x) /x=-1 则f'(1)=
设函数f(x)在x=a处可导,且lim[f(a+5h)]-f(a-5h)]/2h=1,则f'(a)=
问道函数题目已知函数f(x)=x平方+a,且f(0)=4,则f(1)=
已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=?
设函数f(x)有二阶连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’
设函数f(x)有二姐连续导数,且(x->0)lim[f(x)-a]/[e^x^2-1]=0,(x->0)lim[f ‘’
这样的导数题咋做.【1】已知函数f[x]可导,且lim[x-0][f[1+2x]-f[1-x]]/2x=-1..求f'[
已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=?
已知函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(1-a)
已知函数f(x)连续,且lim(x->0)[f(x)/x]=2,则曲线y=f(x)应对x=0处切线方程为?