作业帮光线由点（-1，4）射出，遇直线2x+3y-6=0被反射，已知反射光线过点（3，6213
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:33:35
光线由点（-1，4）射出，遇直线2x+3y-6=0被反射，已知反射光线过点（3，
| 62 |
| 13 |
设入射光线由A（-1，4）射出，
反射光线经过B（3，
62
13），
设A的虚像C（h，k）
则A和C点对称于直线L：2x+3y-6=0
∴AC的中点D（a，b）也在L上．
a=
1
2（-1+h），b=
1
2（4+k），
代入L中，2a+3b-6=0，
（h-1）+
3
2（4+k）-6=0，
2h+3k-2=0．①
直线AC与L垂直，L斜率=-
2
3，直线AC斜率=-
1
−
2
3=
3
2，
4−k
−1−h=
3
2，即3h-2k+11=0．②联立①②解得C点：（-
29
13，
28
13）
∴反射光线是直线BC，
斜率k=
28
13−
62
13
−
29
13−3=
1
2，
反射光线的直线方程：y-
62
13=
1
2（x-3），
整理，得：13x-26y+85=0．
故答案为：13x-26y+85=0．
反射光线经过B（3，
62
13），
设A的虚像C（h，k）
则A和C点对称于直线L：2x+3y-6=0
∴AC的中点D（a，b）也在L上．
a=
1
2（-1+h），b=
1
2（4+k），
代入L中，2a+3b-6=0，
（h-1）+
3
2（4+k）-6=0，
2h+3k-2=0．①
直线AC与L垂直，L斜率=-
2
3，直线AC斜率=-
1
−
2
3=
3
2，
4−k
−1−h=
3
2，即3h-2k+11=0．②联立①②解得C点：（-
29
13，
28
13）
∴反射光线是直线BC，
斜率k=
28
13−
62
13
−
29
13−3=
1
2，
反射光线的直线方程：y-
62
13=
1
2（x-3），
整理，得：13x-26y+85=0．
故答案为：13x-26y+85=0．
光线由点（-1，4）射出，遇直线2x+3y-6=0被反射，已知反射光线过点（3，6213
光线由点a(-1,4)射出,遇到直线l:2x+3y-6=0后被反射,反射光线过点b93,62/13),求反射光线所在直线
光线由点（－1,4）射出,在直线2x+3y-6=0上进行反射,已知反射光线经过点（3,62\13）求反射光线.
光线由点A（-1,4）射出,遇到直线L：2X+3Y-6=0后被反射,并过点B（3,62/13）,则反射光线所在直线的方程
光线由点（-1,4）射出,遇到直线l1:2x+3y-6=0后被反射过点B的坐标为（3,62\13）,求反射光线所在直线的
光线由点A(-1,3)射出,过直线l:x+y+1=0即行反射,反射光线过点B(4,2),那么反射光线所在直线的方程?
光线从点A（2,3）射出,镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程
一条光线从点M（5，3）射出，遇x轴后反射，反射光线过点N（2，6），则反射光线所在的直线方程是______．
光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求
若光线由P(2,3）射到直线L:x+y+1=0 上,反射后过点Q(1,1) ,则反射光线所在的直线方程为：
已知光线从点（3,5）射出经直线X+Y-1=0反射后经点（0.,8)求反射线与入射线夹角
已知一束光线通过点A（-3,5）,经直线L：3X-4Y+4=0反射,如果反射光线通过点B