作业帮已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K（k≠0）,且过定点Q（0,3/2）的直线L,使得L与椭
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 09:30:17
已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K（k≠0）,且过定点Q（0,3/2）的直线L,使得L与椭圆交于M和N,还有B（0,-1） 使得BM=BN 若存在 求出L的方程,若不存在 说明理由
设：所求直线是y=kx＋(3/2),代入椭圆x²/3＋y²=1即x²＋3y²=3中,得：
x²＋3[kx＋(3/2)]²=3
(1＋3k²)x²＋9kx＋(15/4)=0 【此方程两根是M、N的横坐标x1、x2】
(x1＋x2)/2=－(9k)/(2＋6k²) 【此为MN中点横坐标】
得：MN的中点坐标是(－(9k)/(2＋6k²),(3－6k²)/(2＋6k²)
则MN的垂直平分线方程是：y=－(1/k)[x－(9k)/(2＋6k²)]＋(3－6k²)/(2＋6k²)
因BM=BN,则上述直线过点B(0,－1),代入,得：
－1=9/(2＋2k²)＋(3－6k²))/(2＋2k²)
k²=7/2
k=±√14/2
x²＋3[kx＋(3/2)]²=3
(1＋3k²)x²＋9kx＋(15/4)=0 【此方程两根是M、N的横坐标x1、x2】
(x1＋x2)/2=－(9k)/(2＋6k²) 【此为MN中点横坐标】
得：MN的中点坐标是(－(9k)/(2＋6k²),(3－6k²)/(2＋6k²)
则MN的垂直平分线方程是：y=－(1/k)[x－(9k)/(2＋6k²)]＋(3－6k²)/(2＋6k²)
因BM=BN,则上述直线过点B(0,－1),代入,得：
－1=9/(2＋2k²)＋(3－6k²))/(2＋2k²)
k²=7/2
k=±√14/2
已知椭圆x²/3+y²=1 问是否存在斜率K（k≠0）,且过定点Q（0,3/2）的直线L,使得L与椭
已知椭圆C:x^2/2+y^2=1.过点S(0,-1/3)的动直线L交椭圆C于A,B两点,问：是否存在一个定点T,使得以
已知抛物线的方程为y²=4x,直线l过定点P（-2,1）,斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线：
椭圆x^2/3+y^2=1,M(0,-1),是否存在斜率为k的直线l,使l与椭圆交于不同的两点A,B,|MA|=|MB|
在平面直角坐标系XOY 中过（0,√2）,且斜率为k的直线l与椭圆x∧2/2 + y∧2 =1有两个不同的交点P和Q
Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分
过椭圆 C： x 2 6 + y 2 2 =1 的右焦点F作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆交于A、B两点，且坐标原点O
过椭圆C:x^2/6+y^2/2=1的右焦点F作斜率为k(k>0)的直线L与椭圆交于A.B两点.且坐标原点O到直线L的距
在平面xoy中,经过点（0,根号2）且斜率为k的直线l与椭圆x*2/2+y*2=1有两个不同的交点p和Q 求k的取值范围
椭圆G:x^2/32+y^2/16=1,设斜率为k(k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A,B,Q为AB的中点,
已知过点A（0,1）且斜率为k的直线l与圆c：（x-2）²+（y-3）²=1相交于M、N两点.
已知圆C:x²+y²;-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使得L被圆