（1） △ABC已知C=√2 b=√6 B=120° 求a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 16:06:41

（1） △ABC已知C=√2 b=√6 B=120° 求a的值
（2）△ABC已知A=TT/3,b=1 面积△ABC=√3/2 求a的边长
（3）在锐角三角形ABC中,a/sinA=2c/√3
求角c
ABC是角度 abc是边长 a/sinA = b/sinB = c/sinC
难道没一个人会这题？

解
[[[[1]]]]
由余弦定理可得
-1/2=cos120º=cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+2-6)/(2a√2)
即:a²+(√2)a-4=0
(a-√2)(a+2√2)=0
∴a=√2.(a=-2√2舍去)
∴a=√2
[[[2]]]
A=60º,b=1,S=(√3)/2
由面积公式
(√3)/2=S=(1/2)(bc)sinA=(c/2)sin60º=(c/4)×√3.
∴c=2.
由余弦定理可得
1/2=cos60º=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(5-a²)/4
即(5-a²)/4=1/2
a²=3
a=√3
[[[3]]]
由题设及正弦定理可得
a/sinA=c/sinC=2c/(√3)
∴sinC=(√3)/2
结合C为锐角,可得C=60º

（1） △ABC已知C=√2 b=√6 B=120° 求a的值在△ABC中,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,△ABC的面积=√3,（1）求a,b的值已知|a|/a+|b|/b|+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值已知有理数a.b.c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 ,求|abc丨/abc的值已知有理数a b c满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1求|abc|/abc的值已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值已知abc为实数,若a+b+c+10=6√(a-2)+4√(b+1)+2√(c-3),求bc-a的值已知/a-3/+/b+（+4）/+/a-b+2c/=0,求abc的值在△ABC中已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围 △ABC中,ABC所对的边分别为a,b,c,已知a=3,cosA=√6/3,B=A+π/2,①求b的值②求△ABC的面积已知△ABC的三边分别是a.b.c.满足√a-1+b²-4b=0.求c的取值范围快已知△ABC的三个锐角A,B,C满足A+C=2B,1/cosA +1/cosC=-√2/cosB,求cos(A/2-C/