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如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD,垂足为N 求证:∠ADB=∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:43:37
如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,AD=DC,AE⊥BD,垂足为N 求证:∠ADB=∠CDE

看正方形ABGC,   D,F为中点,⊿ACF,绕O逆时针旋转90º,到达⊿BAD,
 
BD由AF旋转90º得到,∴BD⊥AF,
 
⊿ACF绕BC翻转180º,到达⊿GCD ∴AF,GD,BC共点E,[图形左上半部,就是题设图形!]
 
而⊿ADB≌⊿CDG﹙SAS﹚  ∴∠AGB=CDG﹙即∠CDE﹚,