作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数y=-x平方+mx-3 (1)若y=-x平方+mx-3的图象如图所示且OA+OB=6求函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:12:30
已知二次函数y=-x平方+mx-3 (1)若y=-x平方+mx-3的图象如图所示且OA+OB=6求函数解析式
已知二次函数y=﹣x²+mx-3(1)若y=-x²+mx-3如图所示,且OA+OB=6,求此解析式(2)在(1)的条件下,C为抛物线顶点,CD在抛物线的对称轴上,求S△BDC.提示:⑴设A(x1,0),B(x2,0)
则OA=x1,OB=x2
由根与系数的关系得:OA+OB=x1+x2=m=6
所以:y=-x²+6x-3
 ⑵对称轴为x=3,顶点C为(3,6﹚:即 CD=6,
 又    (x2-x1)²=(x1+x2)²-4x1x2=36-12=24
  所以:x2-x1=2√6
  即:AB=2√6,因此BD=√6
所以:S△BDC=CD·BD/2=3√6.