已知函数y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)为偶函数,则φ的值为 φ的绝对值＜派/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:16:35

y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)
=2[1/2cos(2x+φ)-√3/2sin(2x+φ)]
=2cos(2x+φ+π/3)
2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3)
cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0
-2sin(φ+π/3)sin(2x)=0
sin(φ+π/3)=0
φ+π/3=kπ
φ=kπ-π/3
∵|φ|
再问： 2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3) 这个为什么会等于这个啊还有 cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0 -2sin(φ+π/3)sin(2x)=0 这两步是怎么变换的解释一下好不好
再答： 2cos(2x+φ+π/3)=2cos(-2x+φ+π/3) 因为是偶函数，f(-x)=f(x) cos(2x+φ+π/3)-cos(-2x+φ+π/3)=0 根据和差化积公式： cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

已知函数y=cos(2x+φ)-√3sin(2x+φ)为偶函数,则φ的值为 φ的绝对值＜派/2 函数y=根号2倍sin(2x-派)乘cos[2(x+派)]是周期为多少的奇或偶函数? 已知函数f(x)=sin(x+w)+3^(1/2)cos(x-w)为偶函数,求w的值已知函数f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π,ω＞0）为偶函数,且函数y=f（x）图像的两相已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o0)为偶函数已知f(x)=cos(√3x+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为函数y=sin(2x+派/6)cos(2x+派/6）的最小正周期为函数y=3sin派x+根号cos派x的最大值为已知函数f(x)=sin(x+θ)+根号3cos(x-θ) (θ∈[-π/2,π、2])是偶函数,则θ的值为已知f(x)=cos(√3+φ)-√3sin(√3x+φ)为偶函数,则φ可以取的一个值为已知函数f (x)= sin (2X+φ)+根号3cos(2x+φ)在R上是偶函数,求φ的值已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+2cosωxsinφ 是R上的偶函数