已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 10:07:58

tan（α＋β／2）＝sin（α＋β）／1＋cos（α＋β）＝3
即：3 cos（α＋β）＋3－sin（α＋β）＝0
化简：3cosαcosβ－3sinαsinβ＋3－sinαcosβ－cosαsinβ＝0 ❶
由tanαtanβ=-3可以知道sinαsinβ／cosαcosβ＝－3
则：sinαsinβ＝－3cosαcosβ ❷
因为要求cos(α-β),则化简之：cosαcosβ＋ sinαsinβ ❸
❶❷❸联立方程可得结果.
计算就靠你了,要多练习.

已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β) 已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β) 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知cos(2α+β)=3cosβ,化简tanα×tan(α+β) tanα+tanβ+根号3tanα*tanβ=根号3 求 tan(α+β)=? 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知cosα=1/2 tan（α-β）=-2/3,试求tan（β-2α）. 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值 1.tanα=1/3 tan(β-α)=-2 求tanβ 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)