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已知矩形ABCD的AB=12,AD=3,EF分别是AB、CD上的点,则折线AFEC的最小值为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 09:27:59
已知矩形ABCD的AB=12,AD=3,EF分别是AB、CD上的点,则折线AFEC的最小值为多少
作A关于CD的对称点A',C关于AB的对称点C',
连A'C',交AB于E,交CD于F,
又两点之间线段最短,得此时的折线AFEC的最小,
过A'作A'M∥CD交C'C的延长线于点M,
在直角三角形A'MC'中,A'M=AB=12,C'M=C'B+CB+CM=9
由勾股定理,得A'C'=15,
即最小值:AF+EF+FC=15