设z∈C,若z2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 20:00:59

设z=x+yi,其中x,y∈R
则z^2=(x+yi)^2=(x^2-y^2)+2xyi
因为z^2为纯虚数
所以有x^2-y^2=0,2xy≠0,
可得x,y≠0
故z在复数平面内对应的点的轨迹方程为
x^2-y^2=0(x,y≠0)
即轨迹为不包括原点的的两条直线：x+y=0,x-y=0.

设z∈C,若z2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为设z∈C,若z^2为虚数,则z在复数平面内对应的点的轨迹方程为 Z/Z-1为纯虚数求复数Z在复平面内对应的轨迹方程 z属于C,若（z-1）/（z+1）属于纯虚数,则复数z对应的点z的轨迹在复平面上所对应的直角坐标系方程为? 在复平面内,若复数z满足|z+3|+|z-3|=10,则z在复平面内对应点的轨迹方程为设z∈C且|z-i|=|z-1|则复数z在复平面上的对应点Z(x,y)的轨迹方程是?|z+i|的最小值为?）根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数 z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹已知复数z=3+3√3i+m(m∈c),且m+3／m-3为纯虚数,（1）求z在复平面内对应点的轨迹.（2）求|z-1|∧ z/z-2为纯虚数,求复数z在复平面内对应点M的轨迹及直角坐标方程,并求z-3的模的取值若z为虚数且z²+1/z-2∈R求复平面内与Z对应点的轨迹 z/(z-1)是纯虚数,z在复平面内的对应点的轨迹方程