游戏公平与否问题（有放回和无放回摸球的简单概率）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 04:59:53

游戏公平与否问题（有放回和无放回摸球的简单概率）
袋子中有1个白球和1个黑球,这两个球出颜色外完全一样,甲、乙两人去摸球.每人摸一次,一次摸出一个球.
（1)摸出后放回,摸出黑球的人获胜,这个游戏对双方公平吗?
（2）若摸出后不放回,摸出黑球的人获胜,则这个游戏的公平性是否和摸出的球放回时一样?
（3）若袋子中装有除颜色外完全相同的5个白球和5个黑球,甲、乙两人先后去摸球,一人摸一次,一次摸一个,摸出后放回,摸出黑球的人获胜,这个游戏对双方公平吗?为什么?
【求详解,尤其是第（2）问】

1）双方获胜概率都为50%,所以公平；
2）不一样,因为第一个摸球的人,获胜的概率是50%,而第二个人则是100%或0.如果第一个摸得是红球,那么第二个人100%获胜；若第一个人摸到的是黑球,那么第二个人0机会获胜.所以说两次公平性不一样；
3）双方获胜概率都为50%,所以公平.
再问：第2问无放回的摸到黑球概率到底是多少呢？概率题需要分类讨论吗？
再答：如果甲先摸，则甲摸到黑球的概率是50%，而乙是1/2*1+1/2*0=50% 如果乙先，同上；呀，我好像把自己的结论给推翻了，这样算下来应该是一样的。哦，好吧，我承认我之前错了。抱歉
再问：谢谢，你的解释很清楚了。但我想知道为什么是加法？
再答：因为是两种情况啊，呵呵

游戏公平与否问题（有放回和无放回摸球的简单概率）概率问题：概率在计算时如拿球事件放回与不放回拿球的概率是否有区别概率的摸球问题5个人在一个箱子里面摸球箱子里面有4个白球和1个黑球[是无放回的]第一个人我知道摸到黑球的概率是 1/5为不放回抽样和放回抽样有何区别?为什么不放回逐个抽样的每个个体概率相等? 概率中的独立性问题从装有3个红球3个白球的袋中两次无放回的随机摸球,从装有3个红球3个白球的袋中两次无放回的随机摸球,第概率题一道1-9中任选5个数,X为5位数之和,问在有放回和无放回的情况下X的期望和方差.急.只求有放回的情况也可以。 3个红球,4个白球,5个篮球,其中取三个球,1,有放回的,球三个球都是同色的概率,2,无放回, 概率抽小球问题一共50个球,3个黑的,4个白的,5个蓝的,其余为红色无放回抽球,抽出6个球,其中至少有2个蓝球和1个白球有关放回式抽取和不放回抽取的问题一个口袋有五个黑球3个白球,从中无放回取出两个球.问颜色相同的概率一道概率问题,盒子内有相同的白球和红球,任意摸了一个球是红球的概率为0.1,每次摸出球后都放回盒子内.(1) 摸球5次, 从1~12中有放回的取5次,求其和小于等于20的概率（多维离散型随机变量分布问题）