如图：长方形abcd中,bc等于15厘米,cd等于8厘米,三角形afb的面积比三角形def的面积大30平方厘米.求de的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:36:05

如图：长方形abcd中,bc等于15厘米,cd等于8厘米,三角形afb的面积比三角形def的面积大30平方厘米.求de的长是多少厘米?

请稍候,笔记本电脑电池不太多,需更换,
再问：哦，没关系的。
再问：好了吗？
再问：可以了吗？
再问：囧
再答：答：

因为：CDE是三点共线

所以：DE//AB
所以：RT△BAF∽RT△EDF
所以：BA/ED=AF/DF=(AD-DF)/DF=15/DF-1
所以：8/ED=15/DF-1……………………（1）
因为：S△BAF=S△EDF+30
所以：BA*AF/2=ED*DF/2+30
所以：8(15-DF)/2=ED*DF/2+30
所以：60-8DF=ED*DF………………（2）
由（1）和（2）解得：
ED=4 cm，DF=5 cm
所以：DE=4厘米
再答：不好意思，让你久等了
再问：十分感谢
再问：但是，我看不懂。
再问：答：

因为：CDE是三点共线

所以：DE//AB
所以：RT△BAF∽RT△EDF
所以：BA/ED=AF/DF=(AD-DF)/DF=15/DF-1
所以：8/ED=15/DF-1……………………（1）
因为：S△BAF=S△EDF+30
所以：BA*AF/2=ED*DF/2+30
所以：8(15-DF)/2=ED*DF/2+30
所以：60-8DF=ED*DF………………（2）
由（1）和（2）解得：
ED=4 cm，DF=5 cm
所以：DE=4厘米
再问：看不懂诶！
再问：好多符号哟，看不懂
再问：能不能写些最简单的算式呀？如：5+2＝7
再答：你读几年级？没有学过相似吗？
再问：我……
再问：我四年级～五年级
再答：三角形相似应该是初中学到了的啊
再问：啊？
再问：我不会
再答：请稍等，搞个比较巧妙的解法给你
再答：你才读小学，你确定题目是小学的？
再问：额
再答：

答：连接CF，则三角形BCF与平行四边形ABCD等底等高平行四边形ABCD面积=15×8=120三角形BCF面积=120÷2=60三角形ABF面积+三角形CDF面积=120-60=60…………（1）三角形ABF面积-三角形EDF面积=30……………………（2）所以上两式相减得：三角形CDF面积+三角形EDF面积=30所以：三角形BCE面积=三角形BCF面积+三角形CDF面积+三角形EDF面积=60+30=90所以：BC×CE÷2=90所以：15×CE÷2=90所以：CE=12所以：DE=CE-CD=12-8=4所以：DE=4厘米
要是还看不懂，我就没有办法了。你是在弄小学奥数吧？
再问：谢谢，我懂了。
再答：不客气