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已知等腰梯形ABCD,下底BC=6√2cm,高AE=4√2cm,中位线MN=4√2,试求梯形ABCD的周长和面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:18:50
已知等腰梯形ABCD,下底BC=6√2cm,高AE=4√2cm,中位线MN=4√2,试求梯形ABCD的周长和面积.
好的追50分
由题意可知:
AD=2*MN-BC=2√2,因为梯形为等腰梯形,过D做DF垂直BC于F,则有BE=CF EF=AD,所以BE=2√2 所以AB=CD=2√10 所以梯形的周长为2*AB+AD+BC=4√10+8√2
面积=2*S△ABE+AD*AE=16+16=32