作业帮已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:36:02
已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围
因： 2bcosC=2a-c；cosC=（a²+b²-c²）/（2ab）
所以： 2bx（a²+b²-c²）/（2ab）=2a-c
a²+b²-c²=2a²-ac
b²=a²+c²-ac
又因： b²=a²+c²-2accosB
所以：a²+c²-ac=a²+c²-2accosB
2accosB=ac
cosB=1/2
B=60°
所以:sinB=sin60°=√3/2
又因：S△ABC=acsinB/2=√3
acsin60°/2=√3
（ acx√3/2）/2=√3
所以： ac=4
又有： b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2x4x1/2=a²+c²-4
又因：a²+c²≥2ac
所以：b²=a²+c²-4≥2ac-4
b²≥2ac-4=2x4-4=4
即：b²≥4
b≥2
所以：b的取值范围是：b≥2.
所以： 2bx（a²+b²-c²）/（2ab）=2a-c
a²+b²-c²=2a²-ac
b²=a²+c²-ac
又因： b²=a²+c²-2accosB
所以：a²+c²-ac=a²+c²-2accosB
2accosB=ac
cosB=1/2
B=60°
所以:sinB=sin60°=√3/2
又因：S△ABC=acsinB/2=√3
acsin60°/2=√3
（ acx√3/2）/2=√3
所以： ac=4
又有： b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-2x4x1/2=a²+c²-4
又因：a²+c²≥2ac
所以：b²=a²+c²-4≥2ac-4
b²≥2ac-4=2x4-4=4
即：b²≥4
b≥2
所以：b的取值范围是：b≥2.
已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围
已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB
三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知θ,a=bcosc+csinB,若b=2,求三角形面积的最大值
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C对边 ,若三角形ABC面积为2/√3,c＝60°,求b,a的值
三角形ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB(Ⅰ)求B(Ⅱ)若b=2,三角形ABC
三角形ABC内角A.B.C所对的分别为a.b.c,已知a=bcosC+csinB
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围
已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=3/5,若三角形ABC的面积为4,求b,c
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3（1）若三角形ABC的面积为根号3求a,b
已知a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,若三角形面积为二分之根号三,c=2,A=60°,求a,b的
已知a,b,c分别为△ABC三边,且2bcosC=2a-c,角B为60°,若三角形面积为根号3,求b取值范围