已知a,b,c分别为△ABC三边,且2bcosC=2a-c,角B为60°,若三角形面积为根号3,求b取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:51:43

余弦定理 cosC=（a²+b²-c²）/2ab
带入式子得a²+b²-c²=2a²-ac
即（a²+c²-b²）/ac=1
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=0.5*1=0.5
所以B=60°
（2）S=2acsinB=√3ac=√3
ac=1
b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2*1*1/2=a^2+c^2-1>=2ac-1=1
即有b>=1
(a+c)^2=4
a+c>=2
a+c>b故b的范围是[1,2)
再问： ac应该等于4，b范围答案是2到正无穷，但我又用两边之和大于第三边解出来一个小于4，为什么不对呢
再答： S=1/2acsinB=√3ac/4=√3 ac=4 b^2=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-2*4*1/2=a^2+c^2-4>=2ac-1=4 即有b>=2 (a+c)^2=4*4 a+c>=4 a+c>b,故b的范围是[2,4) 我也做出来一个小于4,不知为什么不对?

已知a,b,c分别为△ABC三边,且2bcosC=2a-c,角B为60°,若三角形面积为根号3,求b取值范围已知abc分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边,2bcosC=2a-c.若三角形ABC的面积为√3,求b的取值范围已知三角形ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足根号a-3+|b-4|=0,求c的取值范围已知三角形ABC的三边长分别为a.b.c,且a.b满足a^2+16+根号5-b=8a,求三角形ABC的第三边c的取值范围已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边长,且满足a+b=3c—2,a—b=2c—6.(1)求c的取值范围.(2)若三角在三角形ABC中,已知a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,且（2a-c)cosB=bcosC若b=根号三,求三角形A 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且a,b满足b的平方=4b-(根号下a-3)-4,求c的取值范围已知abc分别为△ABC的三边长,且满足a+b=3c-2,a-b=2c-6.1,求c的取值范围,2,若△ABC的周长为1 已知三角形ABC三边长为a、b、c,若b+c-2a的绝对值+(b+c-6)^2=0,求b的取值范围已知三角形ABC三边的长分别为a,b,c,若b+c=6,a=3,求b的取值范围. 已知三角形ABC的三边长分别为abc且lb+c-2al+(b+c-5)*(b+c-5)=0,求b的取值范围. 已知：三角形ABC的三边长分别为abc,且/b+c-20/+[(b-c-5)的二次方｝=0求a的取值范围