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已知扇形AOB的面积1cm²,它的周长是4cm,则弦AB的长等于多少cm?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:20:18
已知扇形AOB的面积1cm²,它的周长是4cm,则弦AB的长等于多少cm?
设半径为R,弧长=周长-2半径=4-2R,面积=半径*弧长/2=R(4-2R)/2=1,
R=1cm,弧长=4-2=2cm,弧长=圆心角弧度数θ*半径,θ=2弧度,设弦长a,a/2=R*sin(θ/2),a=2Rsinθ/2=2*1*sin1=2sin57°17'=2*0.8414=1.683cm