已知集合A={x|x*x-3x=0},B={y|y*y+4(a-1)y+a*a-1}.若B是A的子集,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:11:16
已知集合A={x|x*x-3x=0},B={y|y*y+4(a-1)y+a*a-1}.若B是A的子集,求实数a的取值范围.
Y是由-2到a的单调增区间;将A代入Y,得Y值为由-1到2a+3,若C为Z=X^2,则C在坐标轴上表示的是开口向上的曲线,且最小值为0;
分两种情况考虑:
1.-2≤ a≤2时,Y值为由-1到7,C的值域为0到4,符合条件C为B的子集;
2.a大于2时,C的值域为0到a^2,Y的值域为-1到2a+3,若C为B子集则C的值域要小于等于B的值域,此时列方程:
a^2≤2a+3 得a^2-2a-3≤0 (a-3)(a+1)≤0
得 -1≤a≤3,若要求两种情况同时满足题干,则取-1≤a≤3与-2≤ a≤2的交集,所以a的取值范围为 -1≤a≤2
分两种情况考虑:
1.-2≤ a≤2时,Y值为由-1到7,C的值域为0到4,符合条件C为B的子集;
2.a大于2时,C的值域为0到a^2,Y的值域为-1到2a+3,若C为B子集则C的值域要小于等于B的值域,此时列方程:
a^2≤2a+3 得a^2-2a-3≤0 (a-3)(a+1)≤0
得 -1≤a≤3,若要求两种情况同时满足题干,则取-1≤a≤3与-2≤ a≤2的交集,所以a的取值范围为 -1≤a≤2
已知集合A={x|x*x-3x=0},B={y|y*y+4(a-1)y+a*a-1}.若B是A的子集,求实数a的取值范围
已知集合A=(x| x^2+(a+1)x+1=0),B=(x| y^2=-x),若B是A的子集,求实数a的取值范围
已知A={x│x<a},集合B={y│y=-x的平方+4x-6},若A是B的真子集,求实数a的取值范围
已知集合A={x|-5≤x≤3},B={y|y=-x∧2-2x+a},若A是B的子集,求实数a的取值范围.
已知集合A={y|y=x-根号x} , B={x|x>a},A并B=B,求实数a的取值范围
已知集合A={y|y=x-根号下x},B={x|x>a},若A并B=B,求实数a取值范围
已知函数y=根号下x-3分之1的定义域集合A,函数y=x²-a的值域为集合B,若A∩B=A,求实数a的取值范围
已知函数y=1/(根号下x-3)的定义域为集合A,函数y=x^2-a的值域为集合B.若A∩B=A.求实数a的取值范围.
已知集合A={(x,y)|y=ax+2},B={(x,y)|y=|x+1|}.且A∩B是一个单元素集.求实数a的取值范围
集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R},且A是B的子集,求实数a的取
已知集合A={x丨y= 根号1-3x分之x},B={x丨x小于a,a属于R},若A交B不等于空集,求实数a的取值范围
已知集合A=X|Y=根号下15-2x-x的平方,与B=y|y=a-2x-x的平方,若A是B的子集,求A的取值范围