作业帮设tan(α+8π/7)=a 求证：[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:42:42
设tan(α+8π/7)=a 求证：[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α）-cos（α+22π/7）]=a+3/a+1
设x=α+8π/7,则有:tanx=a
∴15π/7+α=π+（α+8π/7）=π+x
α-13π/7=(α+8π/7)-3π=x-3π
20π/7-α=4π-(α+8π/7)=4π-x
α+22π/7=(α+8π/7)+2π=x+2π
于是,原所求证等式左侧:
左侧=[sin(π+x)+3cos(x-3π)]/[sin(4π-x)-cos(x+2π)]
=(-sinx-3cosx)/(-sinx-cosx)
=(sinx+3cosx)/(sinx+cosx)
=[(sinx+3cosx)/cosx]/[(sinx+cosx)/cosx]
=(tanx+3)/(tanx+1)
=(a+3)/(a+1)
∴15π/7+α=π+（α+8π/7）=π+x
α-13π/7=(α+8π/7)-3π=x-3π
20π/7-α=4π-(α+8π/7)=4π-x
α+22π/7=(α+8π/7)+2π=x+2π
于是,原所求证等式左侧:
左侧=[sin(π+x)+3cos(x-3π)]/[sin(4π-x)-cos(x+2π)]
=(-sinx-3cosx)/(-sinx-cosx)
=(sinx+3cosx)/(sinx+cosx)
=[(sinx+3cosx)/cosx]/[(sinx+cosx)/cosx]
=(tanx+3)/(tanx+1)
=(a+3)/(a+1)
设tan(α+8π/7)=a 求证：[ sin（15π/7+α）+3cos（α-13π/7）]/[sin（20π/7-α
设tan（α+8/7π）=a 求证sin（22π/7+α）+3cos（α-20π/7）/ sin（20π/7-α）-co
已知：tan(α+8π/7)=a则：[sin(α+15π/7)+3cos(α-13π/7)]/[sin(-α+2π/7)
求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2)
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）
已知sin（a-π/4）=7√2￣/10,cos 2α=7/25,求sinα及tan(α+π/3）
设tanα和tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，求证：sin（α+β）=cos（α+β）．
设tan（5π+α）=m，则sin(α−3π)+cos(π−α)sin(−α)−cos(π+α)
1.已知cos(π/6-α)=1/3,求sin(2/3π-α) 2.求证tan^2α-sin^2α=tan^2α-sin
设α∈(0,π/4),sinα+cosα=7/5,则tanα=___
1)tan(3π-α)/sin(π-α)sin(3/2π-α)+sin(2π-α)cos(α-7/2π)/sin(3/2
求证:[sin^2(π+α)*cos(π/2-α)+tan(2π-α)*cos(-α)]/-sin^2(-α)+tan(