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设tan(5π+α)=m,则sin(α−3π)+cos(π−α)sin(−α)−cos(π+α)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 19:35:08
设tan(5π+α)=m,则
sin(α−3π)+cos(π−α)
sin(−α)−cos(π+α)
sin(α−3π)+cos(π−α)
sin(−α)−cos(π+α)
=
sin(−4π+π+α)−cosα
−sinα+cosα
=
sin(π+α)−cosα
−sinα+cosα=
−sinα−cosα
−sinα+cosα
=
sinα+cosα
sinα−cosα=
tanα+1
tanα−1.
又tan(5π+α)=m,∴tan(π+α)=tanα=m,∴原式=
tanα+1
tanα−1=
m+1
m−1.
故答案为:
m+1
m−1