作业帮求证：（3-sin^4α-cos^4α）/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:00:25
求证：（3-sin^4α-cos^4α）/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
对不起，应该是
求证：（3-sin^4α-cos^4α）/（2cos^2α）=1+tan^2α+sin^2α
对不起，应该是
求证：（3-sin^4α-cos^4α）/（2cos^2α）=1+tan^2α+sin^2α
证明：令 x =(cos α)^2,
则 (sin α)^2 =1-x,
(tan α)^2 =(1-x) /x.
所以 左边=[ 3 -(1-x)^2 -x^2 ] /(2x)
=(2 +2x -2x^2) /(2x)
=(1 +x -x^2) /x,
右边=1 +(1-x) /x +(1-x)
=(1 +x -x^2) /x.
所以 左边=右边,
原等式成立.
= = = = = = = = =
换元法.
注意次数.
(sin α)^4 =(1-x)^2,而不是 (1-x)^4.
同角三角函数问题,实际上是代数问题.
则 (sin α)^2 =1-x,
(tan α)^2 =(1-x) /x.
所以 左边=[ 3 -(1-x)^2 -x^2 ] /(2x)
=(2 +2x -2x^2) /(2x)
=(1 +x -x^2) /x,
右边=1 +(1-x) /x +(1-x)
=(1 +x -x^2) /x.
所以 左边=右边,
原等式成立.
= = = = = = = = =
换元法.
注意次数.
(sin α)^4 =(1-x)^2,而不是 (1-x)^4.
同角三角函数问题,实际上是代数问题.
求证：（3-sin^4α-cos^4α）/2cos^2α+1+tan^2α+sin^2α
求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2)
求证:1-2sinαcosα/cos²α-sin²α=tan（π/4-α）
求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα
求证：tan(α/2)=(sin α)/(1+cos α)
求证(1-2sinαcosα)/(cos²α-sin²α)=tan(π/4-α)
三角恒等变换,急～求证（1-cosα+sinα ）/（1+cosα+sinα）=tan（α/2） （3sin2α－4co
求证1+2sinαcosα/sin^2α-cos^2α=tanα+1/tanα-1
sinα-cosα×tanα-sin^4α-sin^2α×cos^2-cos^2α 求最后结果
求证(1+sinα)/(1+sinα+cosα)=1/2(1+(tanα/2))
求证(1+sinα/1-sinα)=(1/cosα+tanα)^2
已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α