作业帮已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f（x）=x/50π的个数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:24:40
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f（x）=x/50π的个数
加图加说明,答案是399个,如何拆的等式也要说明
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f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx
=cosx(sinx+√3cosx)-√3(sinx)^2+sinxcosx
=2sinxcosx+√3[(cosx)^2-(sinx)^2]
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)=x/50π,
sin(2x+π/3)=x/100π,
由于|sin(2x+π/3)|
再问： 是不是画x=100πsin（2x+π/3）的图像？为什么要考虑|x|
=cosx(sinx+√3cosx)-√3(sinx)^2+sinxcosx
=2sinxcosx+√3[(cosx)^2-(sinx)^2]
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)=x/50π,
sin(2x+π/3)=x/100π,
由于|sin(2x+π/3)|
再问： 是不是画x=100πsin（2x+π/3）的图像？为什么要考虑|x|
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f（x）=x/50π的个数
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