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求五十以内最小的自然数N使得从一零二开始的连续N 个偶数之和大于两千

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:43:48
求五十以内最小的自然数N使得从一零二开始的连续N 个偶数之和大于两千
我就20的财富
从102开始连续N个偶数之和,可以用等差数列求和公式.
首项是102,公差是2,an=102+2(n-1)=100+2n
则S=(102+100+2n)*n/2>2000.
n^2+101n-2000>0.
△=18201
n-101/2+√△/2.
-101/2+√△/2=16.95
n>16.95
则N取最小整数的话n=17