多元函数的问题1.求证函数F(x,y)=xy满足关系式F(ax+by,cu+dv)=acF(x,u)+bcF(y,u)+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:15:24

多元函数的问题
1.求证函数F(x,y)=xy满足关系式F(ax+by,cu+dv)=acF(x,u)+bcF(y,u)+adF(x,v)+bdF(y,v.
2.如何很快的求出函数在何处间断.
例如z=(y^2+2x)/(y^2-2x)
3.求x=1/2(1+√3),y=1/2(1-√3)时,函数z=[arctg(x+y)/arctg(x-y)]^2

1、令s=ax+by,t=cu+dv,则有
F(ax+by,cu+dv)=F(s,t)=st=(ax+by)(cu+dv)
=ac(xu)+bc(yu)+ad(xv)+bd(yv)
=acF(x,u)+bcF(y,u)+adF(x,v)+bdF(y,v)
2、函数的间断点即是不连续点,一般来说,如果函数中分母部分有变量出现的,就有可能有间断点；如果是分段函数,则在区间边界的点也可能为间断点.
就本题来说,分母为零,即y^2-2x=0,所以说函数z在曲线x=0.5y^2上是不连续的.
3、z=[(pi/4)/(pi/3)]^2=9/16

多元函数的问题1.求证函数F(x,y)=xy满足关系式F(ax+by,cu+dv)=acF(x,u)+bcF(y,u)+ 多元函数微分学 F（x,y,z,u)=xyz+u(x+y+z-a) 定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),判断函数f(x)的奇偶性多元函数复合求导设z＝f(u)是可微函数,其中u＝xy＋y/x 求x和y的偏导多元函数积分学的题设f(x,y)连续,且f(x,y)=xy+∫∫(D)f(u,v)dudv,其中D是由y=0,y=x^2 设函数u=f(xy,x/y),求:偏u/偏x,偏u/偏y? 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 多元函数微分隐函数函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的求函数u=f(2x^2-y^2,xy)的全微分du. 大学微积分的问题求教求下列函数的一阶偏导数（其中f可微） 1、u=f（x^2-Y^2,xy） 2.u=f（x,xy,xy 求教几个高数问题1.求下列函数的一阶偏导数（其中f具有一阶连续偏导数）①u=f(x^2-y^2,e^xy)②u=f(x/ 二元函数u(x,y)=f(x)g(y)的充要条件是u(x,y)*u"(_xy)=u'(_x)*u'(_y)